为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377p>

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反(f美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377ǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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