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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多(duō95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通)项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通)着这两(liǎng)个方向继续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

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