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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀,指数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)

  函数奇偶性的判断口诀是:内偶则偶,内(nèi)奇(qí)同外。

  验证奇偶(ǒu)性的前提:要求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

  函数奇偶性的概念奇函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng),即已知(zhī)是奇函数,它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(减函(hán)数),则在(zài)区间(jiān)

  函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是:内偶(ǒu)则偶,内(nèi)奇同外。

  验证奇太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗偶性的(de)前(qián)提:要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

函(hán)数奇(qí)偶性的概(gài)念(niàn)

  奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性(xìng),即已(yǐ)知是奇函数,它在区间[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函(hán)数(shù)(减(jiǎn)函数);

  偶函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相反的单调性,即(jí)已知是(shì)偶函(hán)数且在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数(减函(hán)数(shù)),则在区间[-b,-a]上是(shì)减函数(shù)(增函数(shù))。

  但由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

  验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对称。

判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性(xìng)的四(sì)种基本判断(duàn)方法

  (1)定义法

  用定义来判断函数奇偶性,是主要(yào)方法(fǎ)。

  首先(xiān)求出(chū)函(hán)数的定义域,观察验证是(shì)否(fǒu)关于(yú)原点对称(chēng)。

  其次化简函数(shù)式(shì),然后计(jì)算f(-x),最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关系,确定f(x)的奇偶性。

  (2)用必要条件

  具有奇偶(ǒu)性函数的定义域(yù)必关于原点对(duì)称,这是函数具有奇偶性的(de)必要条件。

  例(lì)如(rú),函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关(guān)于原点(diǎn)不对称,所(suǒ)以这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)不具有奇偶性。

  (3)用对称性

  若f(x)的图象关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称,则f(x)是奇函数。

  若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称,则f(x)是(shì)偶函数。

  (4)用函数运算

  如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数,那么在D上(shàng),f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

  简单地,“奇+奇=奇,奇(qí)×奇(qí)=偶”。

  类似地(dì),“偶±偶=偶,偶×偶(ǒu)=偶(ǒu),奇×偶=太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗奇”。

函数奇偶性(xìng)的判断口诀

  偶函数±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

  奇函数×奇(qí)函数=偶函数

  偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

  奇函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数

  上述奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总结为:同偶异奇,内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么?

  函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀是:内偶(ǒu)则偶,内(nèi)奇同外。

  验证奇偶性的前提:要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

  偶函数±偶函数=偶函(hán)数

  奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函数(shù)

  偶(ǒu)函(hán)数×偶函数(shù)=偶函(hán)数(shù)

  奇函数×偶(ǒu)函数=奇函(hán)数

  上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总(zǒng)结为:同偶异奇,内(nèi)奇同外。

  奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性,即已拍族知是(shì)奇函数,它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)也是增函(hán)数(减函数(shù))。

  偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相反的(de)单(dān)调(diào)性(xìng),即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数(shù)(减函数),则在(zài)区间[-b,-a]上是减(jiǎn)函数(shù)(增函(hán)数)。

  但(dàn)由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

  验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对(duì)称。

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