三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗>

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要(yào)学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中(zhōng)存在(zài)周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。