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项数(shù)怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数(shù)列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数(shù)则通常是(shì)指非负整数，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为数列的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大(dà)家可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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