等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)是等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)的。

　　关(gu将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物ān)于等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念以及等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等(děng)于一个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

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