为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàn于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译g)海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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