三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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