反正弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/co略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音sy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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