反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(y无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗ì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗)函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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