三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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