反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的(de)单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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