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函数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对称。正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也是增函(hán)数(shù)（减函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判断函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数(shù)的定义(yì)域，观(guān)察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域必关于原点对(duì)称(chēng)，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于(yú)原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)

函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺(hè)银法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提要求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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