三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单(dān)位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践中加cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们(men)对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊>

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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