三(sān)角函数(shù)图像中国欠别国钱吗(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间(jiān)会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业中国欠别国钱吗>

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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