反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大(dà)致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的(d夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭e)倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭