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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一(yī)下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪(jì)到(dào)十(shí)二世(shì)纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对(duì)三角学(xué)作(zuò)出了(le)较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学(xué)家的(de)努力(lì)而大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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