三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质的区别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心元首制的实质是什么，元首制的内容(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的(de)四元首制的实质是什么，元首制的内容(sì)点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ元首制的实质是什么，元首制的内容)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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