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反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的关(guān)系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得画的作者是谁 画的作者是高鼎吗在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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