为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理,乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反数的定义,如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0,那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数,记作-a的(de)。
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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理,乘法为什么负负得正(zhèng)
根据相反数的定义(yì),如果一(yī)个(gè)数与a的和为0,那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数,记作-a。即-a+a=0。
对(duì)任何实数a,定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a,乘(chéng)法1*a=a。
实数的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律,等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等(děng),等量(liàng)减等量差相等的规律。
两个正数的积还是正数。
乘法负负(fù)得正的原因1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题:
一人每天欠债5元,给定日期(0元(yuán))3天你在教我做事啊是什么意思,你在教我做事啊是什么意思后欠债15元。
如果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá):3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元(yuán),那么(me)给定日期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。
如果我们用-3表示3天(tiān)前,用-5表示每天欠债,那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数,所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即(jí)付(fù)罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即(jí)没有得到(dào)15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即(jí)得(dé)到15美元。
为什么负(fù)负(fù)得正13世纪末由数学家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰(jié)提出:“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。
在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正
在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的(de)原因解释(shì)有:
1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí):
一人每天欠债(zhài)5你在教我做事啊是什么意思,你在教我做事啊是什么意思元,给定日期(0元)3天后欠债15元(yuán)。
如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5,那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天(tiān)欠债5元,那么给定日期(qī)(0元)3天前(qián),他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。
如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián),用-5表示每天欠债,那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把(bǎ)一个因数换成他的相反数,所得的积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一(yī)种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美(měi)元(yuán);
3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次(cì),即付(fù)罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即(jí)没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次,即得到15美元。
上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹(第(dì)一册(cè))》,江苏凤凰(huáng)教育出版社出版,2016年6月。
原载于(yú)《数(shù)学文化透视》,上海科学技术出版社出版。
扩展资料(liào):
负数概念最早出现在中国(guó),在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则,而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。
在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》(1299)中,朱士(shì)杰提出(chū):“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。
公(gōng)元7世(shì)纪,印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多(duō)(brahmayup-ta)已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念,及其四则(zé)运算法则(zé):“正负相乘得(dé)负,两负数相(xiāng)乘得正,两正(zhèng)数得正。
”
参考(kǎo)资料来(lái)源:百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了