为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么(哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读me)负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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