三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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