函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀是函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思p>

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求(qiú)出函数(shù)的定义(yì)域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的(de)定(dìng)义域必关于原点(diǎn)对称，这是函数具(jù)有奇偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以这个(gè)函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函(hán)数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇(qí可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思)偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须关于凯(kǎi)宴原(yuán)点(diǎn)对称。

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