等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数,这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差数列是常见数(shù)列的一(yī)种,假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列(liè),各项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng),构(gòu)成(chéng)一个新数列(liè),此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)。
8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的(de)等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;
什么是等量关系式,什么是等量关系四年级当d<0时(shí),等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数(shù)。
等(děng)差数列前n项和(hé)性质是什么(me)
等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。
等(děng)差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列,各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式(shì),此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè),从中取出等距离(lí)的项(xiàng),构成一(yī)个新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差(chà))。
7.下(xià)表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第什么是等量关系式,什么是等量关系四年级(dì)二(èr)项起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的(de)等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大;当d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列中的数等于一(yī)个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了