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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对(duì)三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学(xué)家的(de)努力而(ér)大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和(hé)”余弦上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？(xián)”的概(gài)念就是由(yóu)印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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