1、相乘时：两个(gè)有平(píng)方根的数(shù)相乘等于根号下两数(shù)的乘积(jī)，再化简(jiǎn)；

　　2、相除时(shí):两个(gè)有(yǒu)平方根(gēn)的数(shù)相(xiāng)除(chú)等于根(gēn)号下(xià)两数的商,再化(huà)简;

　　3、相(xiāng)加或相减(jiǎn):没有其(qí)他方法(fǎ),只有用计算器求出(chū)具体(tǐ)值再相加或相(xiāng)减;

　　4、分母(mǔ)为带根号的式子,首先让(ràng)分(fēn)母有理(lǐ)化(huà),使②分母没有根号,而把(bǎ)根号转移(yí)到(dào)分

　　5、同次根式相乘(除(chú)) ,把(bǎ)根式前面的(de)系数相(xiāng)乘(除) ,作(zuò)为积(商)的(de)系数;把被开方(fāng)数相乘(chéng)(除(chú)) ,作为被(bèi)开方(fāng)数(shù)，根指数不变,然后再化(huà)成最简根式。

　　非同次根式(shì)相乘(除) ,应(yīng)先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法(fǎ)则。

扩展资料

　　零(líng)的平方根是零，负数没有平方根(gēn)。

　　正数a的正(zhèng)的平方根(gēn)，也叫做a的算术平方根，零的算术平方(fāng)根仍旧是零。

　　有理数(shù)可以分成整数(shù)和分数，而整数可以分为正整数、零和负(fù)整数。

　　分数可以分为正(zhèng)分数和负分数。

　　无(wú)理(lǐ)数可(kě)以分为(wèi)正无理数和(hé)负无理(lǐ)数。

根号下的数字如何化简 例如根号二十(shí)

　　根号二十(shí)的求法，首先要将二十(shí)进行(xíng)短除，得五(wǔ)乘四，所以根号20等于根号5乘根号4，而根号(hào)4等于2，所以(yǐ)根号20等于根号5乘2，即(jí)2根(gēn)号(hào)5。

　　1

　　把任何含完全平方数的根式化简。

　　完全平方数(shù)是一个(gè)数(shù)乘以自己(jǐ)得(dé)到的数，比如81就是9*9得到的(de)。

　　要简化，直接(jiē)去掉根号，换(huàn)成(chéng)平方根数(shù)即可。

　　比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你(nǐ)可(kě)直接把根号移掉，写成(chéng)11就(jiù)可。

　　要想更简单点，你要记住(zhù)下(xià)面的(de)头十二个(gè)数的(de)完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法(fǎ) 2 的 5:

　　完(wán)全立方(fāng)数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标(biāo)题的图片

　　1

　　把任何含完全立方数的根(gēn)式化简。

　　完全立方数是一个数连续两次乘(chéng)以自己而得到的数(shù)，比如27就是3*3*3得到的。

　　要简化(huà)，直接去掉根号，换成立方根数即(jí)可。

　　比如 512 就是完全(quán)立方数，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的立方(fāng)根就(jiù)是8。

　　方法(fǎ) 3 的(de) 5:

　　不能完全化简(jiǎn)的根式

　　1

　　把被开(kāi)方(fāng)数拆(chāi)成自(zì)己的乘数。

　　乘(chéng)数是(shì)相乘得到目(mù)标数的数字。

　　比如5、4是20的(de)一对乘数(shù)，要把不能完(wán)全化简的根式中(zhōng)的数拆分(fēn)成所有可能(néng)的乘(chéng)数组(zǔ)合（太大的话就(jiù)尽(jǐn)量多想），直到有完全平方(fāng)数为止。

　　比如试(shì)着(zhe)把所(suǒ)有(yǒu)的(de)45乘(chéng)数(shù)列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和(hé) 45。

　　 9 是一个乘数(shù) ，亦是一个(gè)完(wán)全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何(hé)是完全平方(fāng)数的(de)乘数移出来(lái)。

　　9是(shì)完全平(píng)方数（3*3），就(jiù)把3提出来，根(gēn)号里保留(liú)谢霆锋资产有百亿吗5。

　　如果要把3放回(huí)去，就求(qiú)平方得9再和5相乘得(dé)45。

　　3根号5是根号45的(de)简(jiǎn)化(huà)说法。

　　方法 4 的 5:

　　含有变量的根式

　　1

　　找出(chū)完全平(píng)方式。

　　a的二(èr)次方的平方根就是 a， a的三(sān)次方的平方根就(jiù)是 a乘以根号 a。

　　因(yīn)为你加(jiā)了(le)个指数，用根号a乘(chéng)以a就(jiù)相当于根(gēn)号下的a的(de)三次方。

　　因(yīn)此这(zhè)里(lǐ)的(de)完(wán)全平(píng)方数(shù)就是a的平方。

　　2

　　把任(rèn)何含(hán)有(yǒu)完全平方(fāng)数(shù)的变(biàn)量提出来。

　　现在把a的平方提出(chū)来，变为(wèi)a，放在根号左边(biān)，得到a三次方的平方根是a根号a

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