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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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