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正方体体对角线的公(gōng)式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方(fāng)体的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成的(de)直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方(fāng)体的(de)表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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