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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解,三角函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

  三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用(yòng)公式,下(xià)面(miàn)总结了初中三角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公式,希望能(néng)帮助到(dào)大家。三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式

  三角函数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式,就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

  二倍角(jiǎo)公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意(yì):(1)二倍角(jiǎo)公式的(de)作用(yòng)在于用(yòng)单(dān)角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数,它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间的互(hù)化问题。

  (2)二(èr)倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式,尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。

  (3)二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中,取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出,记忆时可联想相应角的公式。

三角(jiǎo)函数升幂(mì)公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么?

  下(xià)面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过(guò)程,一起看一下具体内容:

  1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过程

  运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì),将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì):

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式,可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

  三角(jiǎo)函数起源

  公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪,租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

  尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天(tiān)文(wén)学的(de)一(yī)个猕猴桃要公母一起种吗,猕猴桃一公一母怎么种an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>猕猴桃要公母一起种吗,猕猴桃一公一母怎么种(gè)计算工具,是一个附属(shǔ)品,但是三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

  三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先引进的,他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

  我(wǒ)们已知道(dào),托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

  印度数学家(jiā)不同,他(tā)们把半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一半(AD)相对(duì)应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”,而是”正弦表”了。

  印度人称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思(sī);称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

  后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

  十(shí)二世(shì)纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文(wén),这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

  以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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