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独(dú)立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的(d王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产e)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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