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　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)蒙古女人为什么不能碰量改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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