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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函(酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围hán)数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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