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家雀是国家几级保护动物大山雀是国家二级保护动物吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎ家雀是国家几级保护动物大山雀是国家二级保护动物吗n)或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

驻店和拐点的区别(bié)

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点二(èr)阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是(shì)拐点。

拐点的求法(fǎ)

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的(de)每一个实(shí)根(gēn)或二阶导(dǎo)数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零(líng)，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)平(píng)面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个(gè)函数的驻(zhù)点不一(yī)定(dìng)是这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右(yòu)一(yī)阶导数(shù)符(fú)号不家雀是国家几级保护动物大山雀是国家二级保护动物吗(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值或局(jú)部极小值