三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的。

　　关于(yú)三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质知识点，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)多(duō)选题等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数(shù)的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高(gāo)二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhè世界上哪个国家女人最开放ng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 世界上哪个国家女人最开放