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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性00后初中学历很丢人吗”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立(lì)，即(jí)独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集是00后初中学历很丢人吗整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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