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独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它(tā)们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗对立二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗。

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