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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shē巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思ng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思互独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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