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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相96的因数有哪些数，72的因数有哪些对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的(96的因数有哪些数，72的因数有哪些de)值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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