反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的(de值此之际是什么意思春节，值此 之际)反函数也(值此之际是什么意思春节，值此 之际yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数