为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为(w酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人èi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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