反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

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　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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