反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过(guò)程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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