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拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在(zài)多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以转1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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