三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(d蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了e)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用联系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 <蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了/p>

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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