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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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