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  反函数的性质(zhì)是什么意思,反(fǎn)函数得(dé丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗)性质是反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu):函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的;一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

  关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思,反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思,反函数的性质是什么和什么,反函数得性质,函数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì),反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题,小编将为(wèi)你整理以下知识(shí):

反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī),反函数得性质

  反函(hán)数的性质(zhì)主要有:函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de);

  一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

  下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下,供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

  反函数的定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

  反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有:函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的;

  一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

  下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下,供各位考生参(cān)考。

反函数的定(dìng)义

  一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数,记作y=f-1(x) 。

  反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

  最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

反函数的性质

  函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;

  函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称;

  函数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是,函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

  反(fǎn)函数性(xìng)质:函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng);

  函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng);

  函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是,函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

反(fǎn)函数和原(yuán)函数之间的(de)关系

  1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域,反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

  2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

  3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数,则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

  4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

  5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点(diǎn),则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

  性(xìng)质:

  (1)函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称;

  (2)函数存(cún)在反函数的充要条件是,函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射;

  (3)一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致;

  (4)大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数,其(qí)反函数的定义域是{C},值(zhí)域为{0} )。

  奇函数不(bù)一定存在反函数,被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

  腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数,则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

  (5)一段(duàn)连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性;

丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗>  (6)严增(zēng)(减)的函数一定有严格增(减(jiǎn))的反函数;

  (7)反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性;

  (8)定义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(三反);

  (9)反函数的(de)导(dǎo)数关系:如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且:

  (10)y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

   

  扩此卜展资料:

  反(fǎn)函数定义:

  设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。

  如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y,则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

  并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数,记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域,并且f-1的反函数就(jiù)是f,也就是说,函数f和f-1互(hù)为反函数,即:

  反函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x,即:

  习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量,用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng),于是函数y=f(x)的反函数通常写成

   。

  例(lì)如,函数  

  的反函数是  。

  相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

  反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

  这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点,即b=f(a)。

  根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗=f-1(x)的图(tú)像上。

  而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

  于是我们可(kě)以知道,如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称,那么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

  这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

  在微积分里,f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

  若(ruò)一函数有反函数,此函数便称为可逆的(de)(invertible)。

  参考资料:百度百科---反函数(shù)

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