为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得(dé)正(zhèng一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱)”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱)宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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