三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就(jiù)是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪(là西安市城六区是哪几个ng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)西安市城六区是哪几个。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 西安市城六区是哪几个>

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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