为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数(shù)的(de)定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的唐山大地震和汶川大地震哪个严重。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”<唐山大地震和汶川大地震哪个严重/p>

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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