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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题,拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

  拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩(jǔ)阵是高(功在当代利在千秋是什么意思,生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思gāo)等(děng)代(dài)数(shù)中的(de)一个重(zhòng)要(yào)内容,是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧,也是(shì)数学在多领域的研究工具。

  对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块,可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn),同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰,从而能够大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤,或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

  初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始,初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次方程组,另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

  沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展,代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ),也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称,它包括许多(duō)分(fēn)支。

  现在大学里(lǐ)开设的高等代数,一般包括两部(bù)分:线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上,通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第一列列变(biàn)换m次(cì),A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次,依(yī)此(cǐ)做让类(lèi)推,A的第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是m次(cì),可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进(jìn)行了(le)m*n次,列(liè)变换完成(chéng)后(hòu),B已经移到主对角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上,通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第一列(liè)列变换(huàn)m次,A的第二列列变换也是m次,依此(cǐ)类推(tuī),A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次,可以得(dé)知列变换共进行了m*n次,列变(biàn)换完成(chéng)后,B已经移到主对(duì)角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块,可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算,同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

  初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始,初(chū)等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组,另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

  沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展,代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组,也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

  发展到(dào)这个阶段,就叫做高等代(dài)数(shù)。

  高等代数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段的总称,它(tā)包括许多分(fēn)支。

  现在大学里开设的高等代数隐好,一(yī)般(bān)包括(kuò)两部(bù)分:线性代数、多(duō)项式代数。

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